R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 59
Abstract
This article analyzes the effectiveness of different didactic strategies supported by digital resources for teaching the topic of solids of revolution
in the Calculus II course at the Universidad Fidélitas. A qualitative-descriptive approach study was developed, whose objective was to
interpret the students’ perceptions regarding the use of educational videos, synchronous sessions, portfolios, supplementary materials and
technological tools such as Moodle and Microsoft Teams. The information was obtained through a survey with open and closed questions,
portfolio review and observation of student performance during classes. The content analysis allowed us to identify categories related to the
usefulness of the videos, the contribution of collaborative work and the importance of having additional materials for the course. The results
show a positive evaluation of the resources implemented, highlighting the role of the videos in reinforcing the understanding of the disc
method. It is concluded that the integration of digital resources, teaching support and collaborative activities strengthens autonomous learning,
favors the visualization of abstract concepts and contributes to improve the educational experience in university calculus courses.
Keywords: Video, Solids of revolution, Calculus II, learning, educational technology.
Resumen
El presente artículo analiza la efectividad de diversas estrategias didácticas apoyadas en recursos digitales para la enseñanza del
tema de sólidos de revolución en el curso de Cálculo II de la Universidad Fidélitas. Se desarrolló un estudio de enfoque cualitativo-
descriptivo, cuyo objetivo fue interpretar las percepciones del estudiantado respecto al uso de videos educativos, sesiones sincrónicas,
portafolios, materiales complementarios y herramientas tecnológicas como Moodle y Microsoft Teams. La información se consiguió
mediante una encuesta con preguntas abiertas y cerradas, la revisión del portafolio y la observación del desempeño estudiantil durante
las clases. El análisis de contenido permitió identicar categorías relacionadas con la utilidad de los videos, el aporte del trabajo
colaborativo y la importancia de contar con materiales adicionales para el curso. Los resultados evidencian una valoración positiva
de los recursos implementados, destacando el papel de los videos para reforzar la comprensión del método de discos. Se concluye
que la integración de recursos digitales, acompañamiento docente y actividades colaborativas fortalece el aprendizaje autónomo,
favorece la visualización de conceptos abstractos y contribuye a mejorar la experiencia educativa en cursos de cálculo universitario.
Palabras clave: Video, Sólidos de revolución, Cálculo II, aprendizaje, tecnología educativa.
Estrategias didácticas para la
Enseñanza de Sólidos de Revolución en el
Curso de Cálculo II en la Universidad Fidélitas
Fabiola Delgado-Navarro
fdelgado80741@ude.ac.cr
Universidad Fidélitas, Costa Rica
Luis Diego Cascante-Víquez
luis.cascante@ude.ac.cr
Universidad Fidélitas, Costa Rica
Marco Corrales-Chacón
mcorrales@udelitas.ac.cr
Universidad Fidélitas, Costa Rica
Revista Fidélitas, Vol. 7 (1). Enero-Junio 2026, pp. 59-72
http://revistas.udelitas.ac.cr/index.php/revista_delitas
Recibido: 7 de mayo 2025. Aprobado: 20 de noviembre 2025
ISSN: 2215-6070
10.46450/pkyq3c77
Revista Fidélitas ׀ Vol.6 (1) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 5 60
Introducción
A nivel universitario la enseñanza de las matemáticas enfrenta desafíos en enseñar conceptos abstractos, especialmente en cursos
avanzados como Cálculo II para ingenierías. En la Universidad Fidélitas, este curso incluye contenidos que tienen dicultades
para los estudiantes, especialmente en el tema de sólidos de revolución donde se requiere aplicar integrales denidas para calcular
volúmenes de regiones tridimensionales generadas por la rotación de una curva alrededor de un eje (Stewart, 2015). Sin embargo,
la enseñanza tradicional explica la parte teórica y la resolución de ejercicios no son sucientes para comprender el signicativo del
tema. (Galván-Cardoso & Siado-Ramos, 2021).
Diversas investigaciones en la educación matemática han señalado que las dicultades en el aprendizaje del cálculo diferencial
e integral suelen estar asociadas debido a su naturaleza abstracta y porque los estudiantes tienen dicultad para visualizar sus
conceptos matemáticos (Cruz & Herrera, 2024). Esto evidencia la necesidad de fortalecer procesos de visualización, manipulación y
experimentación, componentes clave para la comprensión del tema de sólidos de revolución.
En este contexto, los avances tecnológicos han impulsado a la creación de estrategias innovadoras que buscan mejorar la enseñanza
del cálculo diferencial e integral. La enseñanza del cálculo diferencial sigue evolucionado a enfoques que incorporan tecnología
como herramienta clave en el proceso de aprendizaje. En esta línea, Cuevas y Pluvinage (2009) proponen una reestructuración
curricular para los cursos iniciales de cálculo, basada en el desarrollo epistemológico de los conceptos matemáticos y el uso de
entornos tecnológicos. La intención de estos autores es apoyar la comprensión de simulaciones reales mientras se permite, en mayor
medida, el trabajo individual de los estudiantes dentro de escenarios de aprendizaje virtual y recibir ayuda de tutoriales inteligentes
en la enseñanza universitaria tradicional.
En los últimos años, la incorporación de tecnología en la educación universitaria presenta desafíos para la enseñanza y aprendizaje
con los nuevos cambios tecnológicos. En este sentido, la formación debe darse en función de los requisitos sociales actuales, por lo
que es importante estudiar el impacto potencial del uso de medios tecnológicos para la enseñanza y el aprendizaje, entre los avances
tecnológicos está el video como recurso didáctico que permite potenciar el aprendizaje autónomo de los estudiantes.
En paralelo, la educación matemática se ha visto inuenciada por los progresos tecnológicos y metodologías activas, que proponen
herramientas tecnológicas y estrategias para fortalecer el aprendizaje. Según Barradas (2021), la tecnología digital en el aprendizaje
del cálculo permite mejorar la comprensión de conceptos complejos y aumenta la motivación en los estudiantes en la resolución de
ejercicios. Otra investigación muestra que el uso de plataformas digitales, videos educativos y simulaciones interactivas enriquecen
el aprendizaje de los estudiantes (Grisales-Aguirre, 2018). Esto ha impulsado el desarrollo de metodologías activas, como el aula
invertida que promueve una práctica efectiva para mejorar el aprendizaje en cálculo diferencial. (Puga-Peña et al., 2023)
Otros estudios como, Laderas et al. (2023) indica que la aplicación del software GeoGebra es un instrumento enriquecedor para
mejorar el aprendizaje del cálculo diferencial e integral y debería utilizarse en otros temas de Matemáticas. Además, a nivel mundial,
la tendencia de usar tecnologías como herramientas digitales como GeoGebra, Desmos, Khan Academy, Moodle ha ido en aumento
en el campo de la educación matemática (Orellana-Campoverde & Erazo-Álvarez, 2021).
Estas plataformas permiten a los estudiantes visualizar conceptos matemáticos abstractos, interactuar con el contenido de forma
autónoma y mejorar sus habilidades para resolver ejercicios matemáticos.
Por lo tanto, se tiene la necesidad de implementar estrategias didácticas innovadoras en la enseñanza de los sólidos de revolución en
Cálculo II para ingenierías de la Universidad Fidélitas. A través de recursos digitales, videos cortos, aprendizaje autónomo, trabajo en
equipo, evaluaciones sumativas y formativas, clases sincrónicas, material extra que permita fortalecer la compresión del tema Solidos
de Revolución en el curso de Cálculo II para ingenierías.
Debido a lo anterior, se planteó la siguiente pregunta del problema de investigación: ¿Cuál es la percepción de los estudiantes del
curso Cálculo II sobre la utilidad de los recursos digitales (videos, plataformas virtuales, software interactivo) en el aprendizaje del
tema de sólidos de revolución?
1. Antecedentes nacionales
La enseñanza de las matemáticas en el nivel universitario costarricense ha enfrentado múltiples desafíos relacionados con la abstracción
conceptual, la motivación estudiantil y la incorporación de tecnología en los procesos de enseñanza-aprendizaje. Diversos estudios
desarrollados en universidades públicas y privadas del país han abordado estas problemáticas, especialmente en cursos como Cálculo
I y II.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 61
Zamora-Araya et al. (2020) en su estudio aplicado en la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional de Costa Rica sobre el
impacto del uso de las herramientas tecnológicas en el rendimiento académico de los estudiantes del curso Cálculo II. Sus hallazgos
evidenciaron que el uso de recursos como plataformas educativas, videos educativos y el uso de software matemático mejoró la
compresión del tema de integrales impropias, contenido abstracto y redujo la tasa de reprobación del curso.
Del mismo modo, Mora (2023) implementó recursos educativos digitales en el curso de cálculo diferencial, dichas experiencias resaltan
la incorporación de plataformas digitales como Moddle, Software Geogebra, Matlab y Wolfram que permite una mejor visualización de
conceptos matemáticos y un aprendizaje autónomo, además, el potencial de estos recursos en el aprendizaje en cursos de matemática.
1.1 Sólidos de revolución
Se considera sólido de revolución como “la gura en el espacio tridimensional que se obtiene al hacer girar una gura plana alrededor
de un eje que se encuentra contenido en el mismo plano” (Espinosa, 2004, p. 279).
1.2 Tecnología digital en la enseñanza del cálculo
Diversos estudios han señalado que la incorporación de tecnología educativa ayuda a mejorar la enseñanza del cálculo diferencial
e integral. Según Zamora-Araya et al. (2020) en el uso de herramientas tecnológicas en la enseñanza del cálculo II ha demostrado
mejorar la comprensión conceptual y el rendimiento académico de los estudiantes.
Delgado et al. (2024) arman que integrar recursos educativos y el uso de herramientas tecnológicas en la enseñanza del cálculo
mejora la compresión conceptual y fortalece el aprendizaje autónomo, utilizando las herramientas como Schoology, GeoGebra,
Symbolab, videos educativos, calculadora y combinando estrategias didácticas refuerza el rendimiento académico, también, en lugar
de reemplazar la enseñanza presencial, la tecnología complementa el aprendizaje.
Laderas et al. (2023) destacan el mejoramiento del uso de Software GeoGebra para enseñar el cálculo diferencia e integral, ya
que muestra mejoras signicativas como metacognición, lenguaje simbólico y percepción del entorno, los autores mencionan que
el GeoGebra no solo complementa, sino que potencia el aprendizaje matemático, especialmente en el desarrollo del pensamiento
matemático y promover la exploración del uso del software en la matemática.
Por otro lado, las plataformas de aprendizaje en línea siguen evolucionando en la enseñanza del cálculo diferencial e integral
facilitando la interacción entre docentes y estudiantes. Según, Álvarez et al. (2005) señalan que “las plataformas de aprendizaje son
programas computacionales para desarrollar, administrar e impartir cursos en línea” (p.38). Este enfoque tecnológico ha ayudado a
revolucionar la educación. Apoya herramientas educativas que facilitan la creación y gestión de contenido educativo, así como la
interacción entre docentes y estudiantes en un entorno de aprendizaje virtual. La evolución continua de estas plataformas muestra un
compromiso constante con la mejora de la experiencia educativa en línea.
El uso de plataformas virtuales y recursos digitales también permiten a los estudiantes interactuar con el contenido, ya sea en grupos
o individualmente, integrando videos educativos, simulaciones interactivas y ejercicios en línea que ayuden a comprender conceptos
matemáticos complejos.
Monroy (2024) señala que el uso de plataformas educativas puede organizar el material de contenido, individualizar el aprendizaje y
ofrecer métodos innovadores para enseñar tanto a profesores como a estudiantes. Igualmente, reúne herramientas como simuladores,
videos, cuestionarios en línea para la evaluación del aprendizaje. El autor menciona que una revisión sistemática destaca cómo las
plataformas virtuales han demostrado ser esenciales en el aprendizaje de los estudiantes.
Asimismo, Velásquez y Lesmes (2024) explican en su artículo que el uso de las herramientas digitales en la enseñanza y aprendizaje
transforman la metodología tradicional de un aula y mejoran el rendimiento académico. Esta tecnología permite interacción,
personalizar el aprendizaje y el acceso a recursos que enriquecen la educación matemática.
Revisan distintas herramientas como plataformas digitales, aplicaciones móviles y software que contribuyen en visualizar conceptos
abstractos y el uso de simulaciones, calculadora y entornos virtuales para reforzar el conocimiento matemático.
2. Herramientas y recursos didácticos para la enseñanza universitaria
En la educación superior, en la metodología Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) es fundamental
implementar herramientas que promueva un aprendizaje, a continuación, se denen recursos que se muestran ecaces para la
enseñanza de la matemática y otras disciplinas, tales, como portafolios, videos didácticos, plataformas como Moodle y herramientas
para comunicación como lo es el Teams.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 62
2.1 Portafolios
Caicedo y Gallardo (2021) arman que utilizar los portafolios como herramienta de evaluación en cursos de matemática aporta
positivamente en el proceso de aprendizaje de los estudiantes.
2.2 Videos didácticos
Bolio y Lara (2021) indican que los videos didácticos es una herramienta que contribuye en mejorar la enseñanza y aprendizaje de
las matemáticas y permite al estudiante un estudio autónomo.
2.3 Moddle
Moodle es una aplicación web del tipo plataforma de gestión del aprendizaje que permite crear comunidades de aprendizaje en línea.
Las principales funciones del LMS son: gestionar usuarios, recursos, así como materiales y actividades de formación, administrar
el acceso, controlar y hacer seguimiento del proceso de aprendizaje, realizar evaluaciones, generar informes, gestionar servicios de
comunicación como foros de discusión, videoconferencias, entre otros (Saorín, 2012, p.1)
Moodle es una plataforma que facilita un entorno dinámico y exible para el aprendizaje en línea. Permite desarrollar cuestionarios,
juegos, subir material, foros y entre otros recursos para impartir clases virtuales sincrónicas o asincrónicas.
2.4 Microsoft Teams
Según Ramos (2021) teams es una plataforma que permite realizar videollamadas, chats, reuniones virtuales y compartir archivos,
facilita el trabajo en equipo en entornos educativos promoviendo interacciones sincrónicas y asincrónicas en el ámbito educativo.
2. Diseño metodológico
1. Participantes
Durante el primer cuatrimestre del 2025, se trabajó con una población conformada por 35 estudiantes matriculados en el curso
Cálculo II para ingenierías, impartido en horario nocturno los martes en la Universidad Fidélitas.
De esta población, se obtuvo una muestra de 27 estudiantes, integrada por 12 hombres, 13 mujeres y 2 personas que no denieron su
género. La selección de la muestra fue de tipo no probabilístico por conveniencia, ya que se incluyó únicamente a quienes cumplieron
con los criterios establecidos.
Criterios de inclusión:
• Estudiantes matriculados en el curso Cálculo II (martes por la noche).
• Participación en las clases sincrónicas.
• Visualización de los videos educativos proporcionados.
• Completaron la encuesta diseñada por los investigadores.
Criterios de exclusión:
• Estudiantes del curso que no completaron la encuesta, a pesar de haber recibido las clases sincrónicas y observado los videos.
2. Diseño metodológico
Se desarrolló una investigación de enfoque cualitativo-descriptivo, cuyo propósito fue interpretar la percepción del estudiantado
respecto al uso de recursos digitales en el aprendizaje del tema de sólidos de revolución en el curso de Cálculo II. Este tipo de
estudio permitió recoger información través de encuestas y el análisis de actividades como portafolio grupal y la observación de la
participación en clases sincrónicas.
La información se recolecto mediante una encuesta con preguntas abiertas, el análisis del portafolio grupal y las observaciones
realizadas en la clase sincrónicas. La participación de los estudiantes fue voluntaria, y estuvieron informados del consentimiento
previo a la investigación, garantizando el anonimato de los participantes en la investigación.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 63
3. Estrategia didáctica
Durante el I cuatrimestre del 2025, en el curso de Cálculo II, el tema de sólidos de revolución se abordó mediante una estrategia
didáctica apoyada en el uso de recursos tecnológicos. En la plataforma Moodle se incluyeron siete videos explicativos sobre el método
de discos (arandelas), reforzados el tema en las clases sincrónicas virtuales y explicando ejercicios adicionales a los lineamientos del
curso.
En las sesiones sincrónicas, los estudiantes trabajaron colaborativamente en grupos de 4 a 5 integrantes mediante canales en Microsoft
Teams. Cada grupo resolvió dos ejercicios diferentes aplicando el método de discos, lo cual permitió analizar el procedimiento de
integración y visualizar geométricamente el sólido de revolución con la ayuda de GeoGebra.
Se desarrolló un portafolio grupal que incluyó cuatro preguntas sobre el tema en Moodle, con el objetivo de valorar la comprensión
del tema de sólidos de revolución. Como complemento, se proporcionó material adicional con ejercicios resueltos paso a paso, y se
promovió el uso de herramientas como GeoGebra para reforzar la comprensión visual del tema sólidos de revolución.
4. Procedimiento
Durante el primer cuatrimestre del año 2025 se llevó a cabo cinco etapas:
1. Planicación didáctica: Se diseña una propuesta de intervención educativa orientada al uso de recursos digitales para la
enseñanza del tema de sólidos de revolución del curso Cálculo II. La propuesta didáctica incluía videos didácticos explicativos
elaborados por los investigadores, clases sincrónicas, portafolios grupales, materiales adicionales, así como el uso de Moodle,
GeoGebra y Microsoft Teams.
2. Selección y organización de recursos: Los videos educativos sobre el método de discos (arandelas), ya producidos y validados
con anterioridad, fueron incorporados al entorno virtual del curso mediante la plataforma Moodle. Además, se integraron
materiales adicionales con ejercicios resueltos paso a paso y un portafolio digital con actividades especícas para reforzar el
aprendizaje del tema.
3. Implementación: La intervención se desarrolló durante las semanas del curso dedicadas al estudio de los sólidos de revolución.
Se llevaron a cabo clases sincrónicas por medio de Microsoft Teams, se conformaron grupos de trabajo colaborativo y se
asignaron ejercicios a resolver de forma grupal mediante el portafolio digital.
4. Recolección de datos: Una vez nalizada la intervención, se aplicó una encuesta a los estudiantes participantes a través de
Microsoft Forms. La participación fue voluntaria, anónima y previa rma de consentimiento informado.
5. Vericación de criterios de inclusión: Antes de realizar el análisis de los datos, se validó que los participantes cumplieran
con los criterios establecidos: asistencia a las clases sincrónicas, visualización de los videos, participación en las actividades
grupales y entrega del portafolio.
5. Instrumento de recolección de información
Se elaboró una encuesta con el objetivo de evaluar la percepción y el impacto del uso de distintos recursos didácticos en el aprendizaje
de los sólidos de revolución en el curso Cálculo II para ingenierías.
Para el desarrollo del estudio se utilizó una encuesta diseñada con el propósito de recolectar información sobre la percepción
estudiantil en torno al uso de recursos didácticos en el aprendizaje del tema de sólidos de revolución, dentro del curso Cálculo II
impartido en la Universidad Fidélitas.
El cuestionario fue aplicado de manera voluntaria y condencial a un grupo de estudiantes del curso Cálculo II para ingenieras de
la Universidad Fidélitas los martes en la noche, diseñado y aprobado por los investigadores. Se aplico con la herramienta Google
Forms un formulario en línea durante la clase sincrónica, garantizando la condencialidad de los datos y exclusivamente con nes
estadísticos.
El instrumento constó de trece preguntas organizadas que recolectan información básica como género, edad, carrera que cursa el
estudiante, número de veces que ha matriculado el curso y condición laboral actual, indagan sobre el nivel de conocimiento previo
del tema, la utilidad percibida de videos, portafolios de ejercicios, materiales complementarios, y explicaciones adicionales respecto
al método de discos, así como la valoración de los aspectos más útiles de estos recursos y permite identicar sugerencias de los
estudiantes respecto a recursos que consideran necesarios para fortalecer el aprendizaje del tema en cuestión. La encuesta tuvo como
objetivo evaluar el impacto pedagógico de los recursos utilizados y recoger apreciaciones del estudiantado sobre su ecacia.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 64
6. Análisis de datos
El análisis de los datos recolectados se realizó mediante un enfoque cualitativo-descriptivo, con el propósito de interpretar las
percepciones de los estudiantes sobre la utilidad de los recursos digitales en el aprendizaje del tema de sólidos de revolución en el
curso de Cálculo II. De acuerdo con Hernández et al. (2010) la investigación cualitativa busca interpretar la información sobre las
experiencias de los participantes, centrándose en los signicados construidos en su contexto natural.
Los datos fueron recolectados mediante una encuesta con preguntas cerradas y abiertas, aplicado a través de un formulario en línea
elaborado con la herramienta Google Forms al nalizar la aplicación de la propuesta didáctica. Para las preguntas cerradas, se aplicó
un análisis de frecuencias y porcentajes, cuyos resultados fueron representados grácamente mediante tablas y guras elaboradas
en Microsoft Excel. Este análisis permitió identicar la percepción del estudiantado respecto al uso de videos, portafolios, clases
sincrónicas, materiales adicionales y herramientas digitales como GeoGebra y Moodle.
Respecto a las preguntas abiertas, se empleó un análisis de contenido con enfoque categorial. Las respuestas fueron organizadas en
unidades de sentido y agrupadas en categorías emergentes tales como: utilidad percibida de los recursos, sugerencias de mejora,
percepción del trabajo colaborativo y benecios de las explicaciones docentes adicionales. Este procedimiento facilitó la interpretación
cualitativa de las opiniones estudiantiles y permitió identicar aspectos clave para el fortalecimiento de futuras estrategias didácticas.
Para las preguntas abiertas se empleó un análisis de contenido cualitativo siguiendo la propuesta metodológica de Mayring (2014).
Este enfoque permitió organizar e interpretar de manera sistemática las percepciones del estudiantado. El procedimiento se desarrolló
en cuatro fases. En primer lugar, se realizó una fase de preparación, que consistió en la lectura general y exploratoria de las respuestas
con el n de familiarizarse con el contenido y reconocer ideas preliminares. Posteriormente, se llevó a cabo la codicación inicial,
identicando unidades de signicado relevantes dentro del discurso estudiantil.
En una tercera etapa se procedió a la categorización inductiva, mediante la construcción de categorías emergentes derivadas
directamente de la información recopilada. Entre estas categorías se identicaron: utilidad de los videos, valor del portafolio,
apoyo del trabajo colaborativo, percepción de recursos adicionales y sugerencias para mejorar el curso. Finalmente, en la fase de
interpretación, las categorías fueron integradas y analizadas para comprender los patrones y signicados presentes en las respuestas
de los estudiantes.
Por otro lado, las preguntas cerradas se analizaron mediante tablas y guras, con el propósito de describir tendencias generales de
percepción, sin pretender medir impacto ni establecer relaciones causales, en coherencia con el nivel descriptivo del estudio.
3. Resultados
Los siguientes resultados forman parte de los instrumentos aplicados a 12 hombres, 13 mujeres y 2 estudiantes que no denieron su
género de la Universidad Fidélitas en el curso de Cálculo II para ingenierías. Se expondrán una serie de tablas y guras con respecto
a los datos generales de los estudiantes y su percepción sobre el uso de videos, portafolios, prácticas en línea y material didáctico.
Tabla 1
Carreras que estudian las personas estudiantes
Ingeniería en informática 1
Ingeniería Industrial 13
Economía 1
Ingeniería Civil 3
Ingeniería electromecánica 3
Ingeniería en Ciencia de Datos 4
Ingeniería Mecatrónica 2
Total 27
Fuente: elaboración propia.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 65
Se observa en la tabla 1 que la mayoría de los estudiantes están matriculados en ingeniería industrial, con solo uno en informática y
uno de economía.
Tabla 2
Repitencia del curso Cálculo II
Primera vez 25
2 veces 2
3 veces o más 0
Total 27
Fuente: elaboración propia.
En la tabla 2 se muestra que existe muy poca repitencia de estudiantes en el curso Cálculo II para ingenierías.
En la tabla 3, la mayoría de los estudiantes tienen un trabajo remunerado y posiblemente esa sea una de las razones para matricular
el curso en horario nocturno.
Tabla 3
Trabaja
Si 21
No 6
Total 27
Fuente: elaboración propia.
Figura 1
Los videos te ayudaron a comprender el tema de Sólidos de Revolución
Fuente: elaboración propia.
En la gura 1 se observa que el 56% de los estudiantes mencionan que los videos ayudaron a comprender el tema de Sólidos de
Revolución. Existió una cantidad signicativa de estudiantes (11) que tuvieron dudas, lo cual es esperado y también es importante
generar esto en ellos y brindarle el apoyo necesario.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 66
Figura 2
Aspectos de los videos más útiles
Fuente: elaboración propia.
En la gura 2, se muestra que los videos son útiles para explicar contenido y comprender ejercicios del tema de sólidos de revolución.
Figura 3
Portafolio: Ejercicios para reforzar el aprendizaje
Fuente: elaboración propia.
En la gura 3, se muestra que cuatro ejercicios en el portafolio fue suciente para reforzar el tema del curso ya que tampoco cuenta
con mucho tiempo para resolver una cantidad más extensa de ejercicios.
Figura 4.
Explicaciones adicionales en la clase sincrónica
Fuente: elaboración propia.
En la gura 4 se evidencia que explicar más ejercicios de los que vienen en los lineamientos del curso en la clase sincrónica ayudó
en el aprendizaje del tema de sólidos de revolución.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 67
Figura 5.
Material adicional contribuyó a comprender el tema
Fuente: elaboración propia.
En la gura 5, la mayoría (96%) de los estudiantes arman que el material adicional contribuyó en comprender el tema de solidos
de revolución, lo cual evidencia la importancia de ofrecer recursos complementarios que faciliten el aprendizaje de conceptos
matemáticas más complejos.
Figura 6.
Recursos que más le ayudaron en el aprendizaje del tema sólidos de revolución
Fuente: elaboración propia.
En la gura 6 se muestra la cantidad de estudiantes que mencionaron sobre los recursos que más les ayudaron en su aprendizaje. Las
que más le ayudaron fueron el uso de videos y la explicación de ejercicios adicionales en el aprendizaje del contenido.
Figura 7.
Recomendaciones que incluiría para el aprendizaje del tema sólidos de revolución
Fuente: elaboración propia.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 68
En la gura 7, se observa que los estudiantes solicitan incluir videos, prácticas en línea y la creación de materiales adicionales para
mejorar la compresión del tema sólidos de revolución en cursos de ingenierías.
Figura 8.
Trabajo en canales de Teams
Fuente: elaboración propia.
En la gura 8, se observa un grupo de estudiantes resolviendo un ejercicio en Microsoft Teams del tema sólidos de revolución, en el
cual se apoyaron con la calculadora cientíca para el cálculo de la integral denida
Figura 9.
Trabajo en portafolio
Fuente: elaboración propia.
En la gura 9, se puede ver como los estudiantes trabajaron el portafolio en clase y el apoyo de herramientas como la calculadora
para el cálculo del volumen de la integral denida.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 69
Figura 10.
Explicación en la clase sincrónica
Fuente: elaboración propia.
En la gura 10, se observa como la docente en las clases sincrónicas resolvió ejercicios del tema de sólidos de revolución.
Discusión
Los resultados evidenciaron una percepción predominantemente positiva por parte del estudiantado, lo cual reeja el impacto
favorable que tuvo la implementación de recursos tecnológicos en el curso.
Más del 50% de los estudiantes en la encuesta armaron que los videos educativos publicados en Moodle realmente les ayudaron a
comprender los conceptos método de discos (arandelas). Este resultado es consistente con los argumentos presentados por Stewart
(2015) y Galván-Cardoso ySiado-Ramos (2021), que enfatizan la dicultad del tema de sólidos de revolución por su nivel de
abstracción y la necesidad de estrategias visuales para facilitar su comprensión.
Además, los estudiantes valoraron el uso de videos explicativos como una herramienta enriquecedora en el aprendizaje de las
matemáticas y señalan Cuevas y Pluvinage (2009), puede integrar lo visual y lo verbal y hacer que el aprendizaje sea signicativo.
Este resultado es consistente con el punto planteado por Barradas (2021) y Laderas (2023), quienes arman que los recursos digitales
interactivos, como GeoGebra, promueven la comprensión conceptual y la motivación al visualizar conceptos matemáticos complejos.
Por otro lado, la estrategia didáctica de explicar ejercicios adicionales a los incluidos en los lineamientos del curso durante las clases
sincrónicas resultó ser una de las más apreciadas por los estudiantes.
Del mismo modo, el uso del portafolio colaborativo en los canales de equipo de Teams, favoreció en promover el trabajo en equipo
y la discusión de los ejercicios del portafolio.
Sin embargo, los estudiantes también señalaron la necesidad de incrementar videos didácticos que contengan los contenidos del curso
Cálculo II, además, elaborar materiales adicionales y prácticas resueltas que abarquen todos los contenidos del curso.
Por lo tanto, el uso de videos, plataformas digitales como Moodle, el trabajo en equipo y el uso de softwares interactivos como
GeoGebra tiene un efecto benecioso en la comprensión del tema de sólidos de revolución. Estos hallazgos son consistentes con
estudios nacionales, como Zamora-Araya et al. (2020) y Mora (2023), revelan que la integración de tecnologías atrae el creciente
académico de los estudiantes en cursos de cálculo.
Para futuras investigaciones se recomienda:
• Explorar con profundidad los estilos de aprendizaje y el tipo de recurso tecnológico utilizado.
• Estimar la inclusión de estas estrategias en el rendimiento académico de los estudiantes a lo largo de períodos prolongados.
• Desarrollar videos didácticos para cada contenido del curso Cálculo II.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 70
La percepción estudiantil sobre el uso de los recursos digitales en el curso Cálculo II fue positiva ya que las herramientas tecnológicas
facilitan la comprensión de contenidos abstractos y promover una educación matemática más dinámica y visual.
Conclusiones
Los resultados obtenidos muestran que la combinación de recursos tecnológicos, las clases sincrónicas para las explicaciones del
contenido matemático y actividades grupales favorecieron la comprensión del tema de sólidos de revolución en el curso Cálculo
II. El estudiantado manifestó que los videos educativos fueron útiles para visualizar el método de discos, comprender los pasos del
procedimiento y reforzar el contenido de manera autónoma.
Los ejercicios desarrollados por la docente en las clases sincrónicas fueron valorados como un apoyo esencial para aclarar dudas y
fortalecer los procesos de aprendizaje. Al desarrollar ejercicios complementarios a los lineamientos del curso de Cálculo II, le brindó
al estudiantado más seguridad. Lo que conrma que el acompañamiento docente sigue siendo un elemento clave, incluso cuando se
cuenta con recursos digitales.
El trabajo colaborativo desempeñó un papel relevante en el aprendizaje. La elaboración del portafolio en grupos permitió discutir
estrategias, contrastar procedimientos y construir soluciones de manera conjunta. La interacción entre grupos facilitó la resolución
de dicultades y fortaleció la comprensión del tema sólidos de revolución.
Además, la necesidad expresada por el estudiantado de contar con más videos educativos, prácticas en línea y materiales
complementarios en todos los contenidos del curso de Cálculo II de la Universidad Fidélitas. Esto sugiere que los estudiantes
valoran los recursos digitales que les permiten estudiar a su propio ritmo, repasar contenidos según la disponibilidad de tiempo y
acceder a explicaciones diversas para comprender los temas más complejos. Estos recursos representan oportunidades de mejora para
la enseñanza del curso.
Asimismo, los estudiantes percibieron positivamente la utilización de recursos digitales en el curso. Los materiales audiovisuales, las
actividades en Moodle, el portafolio grupal y las clases sincrónicas se combinaron de forma lógica, esto ayudo a que el aprendizaje
sea más accesible, visual, e inclusivo. El empleo de herramientas tecnológicas fomentan el aprendizaje individual y autónomo, el
trabajo en equipo, algo crucial para la formación de ingenieros.
Finalmente, el estudio aporta que la implementación de estrategias didácticas que combinen tecnología, guía docente y recursos
colaborativos no solo fortalecen la comprensión de contenidos abstractos, sino que también responde a las necesidades de estudiantes
que trabajan, estudian bajo modalidad virtual o requieren materiales adicionales para alcanzar un mejor desempeño en su formación
universitaria.
Referencias
Álvarez, M., González, V., Morfín, M., & Cabral, J. (2005). Aprendizaje en línea. Universidad de Guadalajara. http://biblioteca.
clacso.edu.ar/Mexico/cucosta-udeg/20170512031051/pdf_1164.pdf
Barradas, U. (2021). Recursos digitales como apoyo en la enseñanza del cálculo. RIDE Revista Iberoamericana Para La Investigación
Y El Desarrollo Educativo, 12(23). https://doi.org/10.23913/ride.v12i23.1040
Bolio, J., & Lara, R. (2021). El video didáctico en el proceso de enseñanza de la Matemática en el nivel secundaria. Revista
Metropolitana de Ciencias Aplicadas, 4(2), 223–231.
Caicedo, I., & Gallardo, K. (2021). El uso del portafolio como herramienta de evaluación de desempeño en Matemáticas. Civilizar:
Ciencias Sociales y Humanas, 21(41), 69–80.
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 71
Cruz, S., & Herrera, C. (2024). Desafíos en la enseñanza del Cálculo en contextos universitarios en un enfoque por competencias.
Plumilla Educativa, 33(1), 1–27. https://revistasum.umanizales.edu.co/ojs/index.php/plumillaeducativa/article/view/5099
Cuevas, C., & Pluvinage, F. (2009). Cálculo y tecnología. Revista El Cálculo y su Enseñanza, 1, 45–59. https://recacym.org/index.
php/recacym/article/view/164
Delgado, F., Cascante, L., Ramírez, J, Solís R., & Zamora, J. (2024). Sólidos de revolución y TIC en la educación. Evaluación de
una propuesta para su enseñanza. Revista Digital: Matemática, Educación E Internet, 24(2). https://doi.org/10.18845/rdmei.
v24i2.6916
Espinosa, J. (2004). Diccionario de Matemáticas. Cultura S.A
Galván-Cardoso, A,. & Siado-Ramos, E. (2021). Educación tradicional: Un modelo de enseñanza centrado en el estudiante.
Humanidades, Educación, Ciencia y Tecnología, 7(12), 962. https://doi.org/10.35381/cm.v7i12.457
Grisales-Aguirre, A. (2018). Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y perspectivas. Entramado, 14(2),
198–214. https://doi.org/10.18041/1900-3803/entramado.2.4751
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2010). Metodología de la investigación (5.ª ed.). McGraw-Hill.
Laderas, E., Acori, V., & Villa, L. (2023). Enseñanza del cálculo diferencial e integral asistido por el software GeoGebra. Revista
Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 26(3), 357–377. https://doi.org/10.12802/relime.23.2634
Mayring, P. (2014). Qualitative content analysis: Theoretical foundation, basic procedures and software solutions [Análisis de
contenido cualitativo: Fundamentos teóricos, procedimientos básicos y soluciones de software]. Klagenfurt University. https://
qualitative-content-analysis.org/wp-content/uploads/Mayring2014QualitativeContentAnalysis.pdf
Mora, M. (2023). Implementación de recursos educativos digitales, una revisión sistemática desde la enseñanza del Cálculo
Diferencial. Revista Digital: Matemática, Educación E Internet, 24(1). https://doi.org/10.18845/rdmei.v24i1.6709
Monroy, J. (2024). El uso de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas: una revisión sistemática. Revista Tecnología,
Ciencia y Educación, (28), 115–140. https://doi.org/10.51302/tce.2024.18987
Orellana-Campoverde, J., & Erazo-Álvarez, J. (2021). Herramientas digitales para la enseñanza de Matemáticas en pandemia: Usos
y aplicaciones de docentes. Episteme Koinonia, 4(8), 109–128. https://doi.org/10.35381/e.k.v4i8.1348
R e v i s t a F i d é l i t a s ׀ Vo l . 7 ( 1 ) ׀ E n e r o - J u n i o 2 0 2 6 72
Puga-Peña, L; Cabrera-Maya, J, Coronel-Feijoo, & Velarde, P. (2023). El aula invertida, una metodología ecaz en la construcción
del conocimiento en el campo del cálculo diferencial. Revista Electrónica Educare, 27(2), 1-18. https://doi.org/10.15359/ree.27-
2.15855
Ramos, J. (2021). Microsoft Teams, un entorno virtual de aprendizaje sencillo para todos. Ministerio de Educación y Formación
Profesional – INTEF. https://intef.es/wp-content/uploads/2021/09/Teams.pd
Saorín, A. (2012). Moodle 2.0: Manual del profesor. http://docs.moodle.org/all/es/Manuales_de_Moodle
Stewart, J. (2015). Cálculo: Trascendentes tempranas (7.ª ed.). Cengage Learning.
Velásquez, D,. & Lesmes L. (2024). Herramientas Digitales En El Proceso De Enseñanza Y Aprendizaje De Las Matemáticas.
Ciencia Latina Revista Cientíca Multidisciplinar, 8(5), 6834-6853. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.14103
Velásquez, D., & Lesmes, L. (2024). Herramientas digitales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Ciencia
Latina Revista Cientíca Multidisciplinar, 8(5), 6834–6853. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.14103
Zamora-Araya, J., Ramírez, J., & Delgado, F. (2020). Uso de herramientas tecnológicas y su impacto en el rendimiento en el curso
de Cálculo II de la Universidad Nacional. Eco Matemático, 11(1), 20–30. https://doi.org/10.22463/17948231.2952
